Mechanics of Materials I

درس مقاومت مصالح I یکی از دروس پایه و اساسی در دوره کارشناسی مهندسی عمران و سایر رشته‌های مهندسی است که به بررسی رفتار مصالح و اعضای سازه‌ای تحت اثر انواع بارگذاری‌ها می‌پردازد. هدف اصلی این درس، آشنایی دانشجویان با مفاهیم تنش، کرنش و تغییرشکل و ایجاد درک فیزیکی از نحوه توزیع تنش‌ها در اعضای سازه‌ای است. این درس مبنای تحلیل سازه‌ها و طراحی اعضای سازه‌ای در دروس تخصصی‌تر بعدی به شمار می‌رود. در این درس، ابتدا مفهوم تنش و کرنش در حالت بارگذاری محوری بررسی شده و روابط تنش–کرنش، قانون هوک، تنش مجاز و ضریب پواسون معرفی می‌شوند. سپس تنش‌های ناشی از خمش و برش در تیرها مورد مطالعه قرار می‌گیرد و توزیع تنش در مقاطع مختلف از جمله مقاطع مستطیلی، دایره‌ای، I شکل و مقاطع جدار نازک باز و بسته تحلیل می‌شود. همچنین مفهوم مرکز برش و نقش آن در رفتار تیرهای ساخته‌شده تشریح می‌گردد. در ادامه، مبحث پیچش اعضای سازه‌ای برای مقاطع مدور، جدار نازک بسته و آشنایی با پیچش در مقاطع مستطیلی ارائه می‌شود. تحلیل حالت‌های مختلف تنش شامل تنش دو‌محوره، برش خالص، تنش مسطح و تنش سه‌محوره و رابطه کلی بین تنش و کرنش بررسی می‌گردد. در پایان، تغییرشکل تیرها مورد مطالعه قرار گرفته و دانشجویان با اصول محاسبه خیز و چرخش در اعضای خمشی آشنا می‌شوند.

Mechanics of Materials I is a fundamental undergraduate course in civil engineering and related engineering disciplines that focuses on the behavior of structural members and materials under various types of loading. The primary objective of this course is to introduce students to the concepts of stress, strain, and deformation, and to develop a physical understanding of how stresses are distributed within structural members. This course serves as a foundation for structural analysis and design courses at more advanced levels.

The course begins with the concept of stress under axial loading and the corresponding stress–strain relationships, including Hooke’s law, allowable stress, and Poisson’s ratio. Bending stresses in beams are then introduced, followed by an analysis of shear stresses in beams with different cross-sectional shapes such as rectangular, circular, I-shaped, and thin-walled open and closed sections. The concept of shear center and its significance in the behavior of built-up beams are also discussed.

Subsequent topics include torsion of structural members with circular and thin-walled closed sections, along with an introduction to torsion in rectangular sections. General stress analysis is presented, covering biaxial stress, pure shear, plane stress, and three-dimensional stress states, as well as the constitutive relationships between stress and strain.

این درس زمینه‌ای ضروری برای درک صحیح رفتار سازه‌ها و ادامه تحصیل در دروس پیشرفته‌تر مهندسی سازه فراهم می‌کند.

The course concludes with the analysis of beam deflections, providing students with essential tools for understanding and predicting structural deformation.

1. مفهوم تنش: بارگذاری محوری، کاربرد تنش در تحلیل سازه‌ها.

2. تنش-کرنش در حالت بارگذاری محوری: قانون هوک، تنش مجاز، ضریب پواسون.

4. تنش برشی در تیرها: مقطع مستطیل، دایره، I شکل، مقطع جدار نازک بسته متقارن نسبت به محور برش، مقاطع جدار نازک باز، مرکز برش تیرهای ساخته شده.

5. پیچش: مقاطع مدور، جدارنازک بسته، آشنایی با پیچش در مقطع مستطیل.

6. آنالیز تنش: تنش دو محوره، برش خالص، تنش مسطح، تنش سه محوری و حالت کلی تنش، رابطه بین تنش و کرنش.

Course Topics:

1. Concept of Stress: axial loading; application of stress concepts in structural analysis.

2. Stress–Strain Relations Under Axial Loading: Hooke’s law; allowable stress; Poisson’s ratio.

4. Shear Stress in Beams: rectangular, circular, and I-shaped cross-sections; symmetric thin-walled closed sections with respect to the shear axis; thin-walled open sections; shear center of built-up beams.

5. Torsion: circular sections; thin-walled closed sections; introduction to torsion in rectangular sections.

6. Stress Analysis: biaxial stress; pure shear; plane stress; triaxial stress and general state of stress; stress–strain relationships.